Ⅰ. 파동과 양자역학 = 1
1. 고전물리학과 현대물리학 = 3
1.1 고전물리학은 어떻게 구성되나? = 4
1.2 현대물리학의 주류는 무엇인가? = 6
2. 상대성이론 = 9
2.1 관성계란 무엇인가? = 10
2.2 버스 내에 있는 A가 레이저를 발사하면, A와 B가 측정하는 레이저의 속도는 각각 무엇인가? = 12
2.3 빛(전자기파)에 적용되는 변환은 무엇인가? = 12
2.4 특수상대론적인 "길이수축"을 로렌츠 변환을 이용하여 유도하라 = 13
2.5 특수상대론에서 나타나는 "시간 늘어남"을 역로렌츠 변환을 이용하여 유도하라 = 14
2.6 로렌츠 변환을 통해 A가 레이저를 발사한 후 빛의 속도를 얻었다면 B도 역시 같은 빛의 속도를 얻겠는가? = 15
2.7 쌍둥이 역설은 진짜 역설인가? = 16
2.8 특수상대론과 일반상대론의 차이는? = 17
2.9 갈릴레이의 변환과 로렌츠 변환에서 불변인 것은 무엇인가? = 18
2.10『메스메티카』를 이용한 로렌츠 변환 연구 = 18
3. 흑체복사 = 23
3.1 양자역학의 시초 = 24
3.2 흑체란 무엇인가? = 24
3.3 흑체의 공동모델이란? = 24
3.4 레일리-진스가 관찰한 것은 무엇인가? = 25
3.5 빈이 한 일은? = 26
3.6 플랑크의 업적은 무엇인가? = 27
3.7『메스메티카』를 이용한 흑체복사 적분 = 28
4. 파동 = 29
4.1 파동이란? = 30
4.2『메스메티카』를 이용한 파동 분석 = 35
5. 막스웰 방정식과 파동 방정식 = 41
5.1 선형등방물질 내의 막스웰 방정식은 어떻게 구성되나? = 42
5.2 물질이 중성일 경우 막스웰 방정식은? = 43
5.3 빛에 관한 파동방정식은 어디에서 오는가? = 43
5.4 전자기장 파동방정식의 해는? = 44
5.5 빛이 공기→유리로 입사될 때 파동의 형태는 어떻게 변할까? = 45
5.6 경계조건을 써서 n₁과 n₂로 $$R_12$$와 $$T_12$$를 표시하라 = 47
5.7 전자기파가 물질 속을 움직일 때 느끼는 저항과 속도는 무엇에 의해 결정되나? = 48
6. 정상파와 모드 = 49
6.1 정상파와 모드란 무엇인가? = 50
6.2 정상파는 어디에서 관찰할 수 있는가? = 51
6.3 정상파의 모형 연구 = 54
6.4 입자의 수에 따른 정상파의 모형과 그 진동수 = 55
6.5『메스메티카』를 이용한 모드 분석(고유값 분석) = 61
7. 푸리에 해석과 그 응용 = 65
7.1 푸리에 해석은 무엇인가? = 66
7.2 푸리에 해석을 통해 어떤 정보를 얻을 수 있나? = 67
7.3『메스메티카』를 이용한 푸리에 해석 = 67
8. 물질파와 양자역학의 관련성 = 75
8.1 양자론과 양자역학의 차이는 무엇인가? = 76
8.2 양자론의 기본은? = 76
8.3 고전역학→양자역학으로의 변환은 아날로그→디지털의 변환인가? = 76
8.4 불확정성원리와 입자·파동의 이중성은 같은 개념인가? = 77
8.5 파동방정식으로부터 슈뢰딩거 방정식을 유도하라 = 77
8.6 컴프턴 효과란? = 79
8.7『메스메티카』를 이용한 컴프턴 효과 분석 = 80
9. 불확정성원리와 푸리에 적분변환 = 83
9.1 불확정성원리란? = 84
9.2 자유입자의 불확정성은? = 84
9.3 가우스 파동묶음으로 입자를 나타낼 때 불확정성은 어떻게 되나? = 85
9.4 씽크함수로 입자를 나타낼 때 불확정 관계식을 구하라 = 87
9.5『메스메티카』를 이용한 불확정성원리 분석 = 89
10. 1차원 포텐셜 하에서 입자의 운동 = 93
10.1 퍼텐셜 계단(E≥V₀) 하에서 입자의 운동을 관찰하라 = 94
10.2 퍼텐셜 계단(E〈V₀) 하에서 입자의 운동을 관찰하라 = 96
10.3 퍼텐셜 장벽 하에서 입자의 운동을 관찰하라 = 99
10.4 퍼텐셜 우물 하에서 입자의 운동을 관찰하라 = 102
10.5『메스메티카』를 이용한 퍼텐셜 장벽 투과 분석 = 105
11. 1차원 조화진동자 = 111
11.1 조화진동자의 퍼텐셜에너지 형태는? = 112
11.2 슈뢰딩거 방정식을 쓰라 = 113
11.3 에르미트 방정식의 해법을 기술하라 = 115
11.4 에너지의 양자화와 그 고유함수들을 구하라 = 117
11.6『메스메티카』를 이용한 1차원 조화진동자 해법 = 118
Ⅱ. 파동과 음향학 = 125
12. 타악기의 진동 해석 : 1차원 모델 = 127
12.1 결합된 두 입자의 진동은? = 128
12.2 모드와 그 진동수 = 128
12.3『메스메티카』를 이용한 소리굽쇠의 진동 분석 = 128
12.4『메스메티카』를 이용한 자일로폰의 진동 분석 = 134
12.5 감쇠진동이란? = 138
12.6『메스메티카』를 이용한 감쇠진동 분석 = 138
13. 타악기의 진동 해석 : 빔의 모델 = 141
13.1 빔의 경계조건과 모드모형은 어떻게 되나? = 142
13.2 고유진동수를 계산하라 = 147
13.3『메스메티카』를 이용한 빔에서의 자유진동 분석 = 150
14. 타악기의 진동해석 : 막의 모델 = 155
14.1 드럼의 진동모델은 무엇인가? = 156
14.2 두 개의 경계조건은 무엇인가? = 158
14.3『메스메티카』를 이용한 드럼의 진동 분석 = 158
14.4 평판의 파동 방정식을 쓰고 이것을 풀어라 = 166
14.5 평판의 경계조건은 무엇인가? = 168
14.6 네 면이 모두 단순-지지단일 때, 모드 모형과 고유진동수를 구하라 = 168
15. 에밀레종 탐구 = 171
15.1 에밀레종의 역사와 제원은? = 172
15.2 종의 진동은 어떻게 구성되나? = 173
15.3 신종의 특징은 무엇인가? = 175
15.4 음관의 역할은 무엇인가? = 176
15.5 땅바닥에 설치한 울림통의 역할은 무엇인가? = 178
15.6『메스메티카』를 이용한 맥놀이현상 분석 = 180
15.7『메스메티카』를 이용한 공명현상 분석 = 182
Ⅲ. 신호 분석 = 187
16. 이산푸리에변환에 의한 파의 연구 = 189
16.1 정현파란 무엇인가? = 190
16.2『메스메티카』를 이용한 정현파 연구 = 190
16.3 방현파란 무엇인가? = 194
16.4『메스메티카』를 이용한 방현파 분석 = 194
16.5 펄스파, 삼각파 그리고 톱니파란 무엇인가? = 196
16.6 소음이란 무엇인가? = 197
16.7『메스메티카』를 이용한 흰소음 분석 = 197
16.8 변조음이란 무엇인가? = 198
16.9『메스메티카』를 이용한 변조음 분석 = 199
17. 디지털 필터의 설계 = 203
17.1 노이즈가 포함된 신호의 표현법 = 204
17.2 노이즈 제거 방법 : 이동평균법 = 206
17.3 전달함수를 이용한 노이즈 제거법 = 208
Ⅳ. 부록『메스메티카』의 입문 = 215
1.『메스메티카』의 표기법 = 217
2.『메스메티카』에서 사용되는 연산자 = 219
3. 간단한『메스메티카』의 예제들 = 220
참고문헌 = 233
찾아보기 = 235
