목차
제1부 수학의 기초적 지식
제1장 수학에 대한 이해가 왜 중요한가? = 13
1.1 학문의 도구로서의 수학 = 13
1.2 진리탐구와 수학 = 15
1.3 수학의 응용 = 18
제2장 기본개념 ; 집합, 관계, 함수 = 23
2.1 집합에 관한 이해가 왜 중요한가? = 23
2.2 집합 = 26
2.3 순서쌍, 카테시안곱 = 29
2.4 관계 = 30
2.5 함수 = 37
연습문제 = 40
제3장 선형대수Ⅰ = 47
3.1 행렬 = 47
3.2 행렬의 연산 = 49
3.3 역행렬의 계산 : 방법Ⅰ = 54
연습문제 = 61
제4장 선형대수Ⅱ = 65
4.1 행렬식 = 65
4.2 여인수 전개와 역행렬의 계산 : 방법Ⅱ = 71
4.3 크레이머법칙과 역행렬의 계산 : 방법Ⅲ = 75
연습문제 = 78
제2부 미분
제5장 함수의 극한과 연속 = 85
5.1 함수의 극한 = 85
5.2 극한의 성질 = 93
5.3 무한대와 극한 = 98
5.4 함수의 연속 = 99
연습문제 = 106
제6장 도함수 = 111
6.1 도함수의 정의 = 111
6.2 함수의 특성과 도함수 = 118
6.3 미분법 = 121
6.4 음함수의 미분 = 126
6.5 선형근사 = 127
6.6 뉴턴의 방법 = 131
연습문제 = 134
제7장 적분 = 139
7.1 부정적분 = 139
7.2 정적분 = 144
7.3 적분하는 방법 = 153
7.4 이상 적분 = 156
부록 = 158
연습문제 = 162
제8장 지수함수와 로그함수 = 167
8.1 역함수 = 168
8.2 자연로그함수 = 172
8.3 자연지수함수 = 179
8.4 일반적인 지수함수와 로그함수 = 185
8.5 적분하는 방법 = 190
연습문제 = 194
제9장 도함수의 응용 = 199
9.1 극대와 극소 = 199
9.2 평균값정리 = 204
9.3 극대·극소의 판별과 함수의 모양 = 206
9.4 로피탈의 법칙 = 212
9.5 테일러급수와 매클로린 급수 = 214
연습문제 = 222
제10장 편미분 = 227
10.1 함수의 극한 = 228
10.2 편도함수 = 233
10.3 미분가능함수 = 236
10.4 음함수와 야코비안 = 242
10.5 평균값정리와 테일러전개 = 248
연습문제 = 252
제3부 최적화
제11장 다변수 함수의 극대, 극소 = 259
11.1 2변수함수의 극대, 극소 = 260
11.2 제약조건하에서의 극대, 극소 = 267
11.3 유계헤시안 행렬과 라그랑즈 승수의 의미 = 276
연습문제 = 282
제12장 비선형계획법 = 287
12.1 함수의 오목성과 준오목성 = 288
12.2 음이 아닌 변수의 조건과 경계선에서의 해 = 296
12.3 제약조건이 부등식이 최적화 문제 = 299
연습문제 = 310
제13장 선형계획법 = 315
13.1 기본문제와 해의 개념 = 316
13.2 심프렉스 방법의 원리 = 319
13.3 심프렉스 방법의 정리 : 심프렉스 테이블 = 325
13.4 선형계획 문제의 여러 가지 경우 = 329
13.5 형태가 다른 선형계획 문제 = 335
연습문제 = 341
찾아보기 = 343
