상세정보

지금까지 나온 다른 양자역학 교과서들과 차별화 될 수 있는 점을 들자면 첫 장에 쉬뢰딩거의 초기 논문 결과를 미적분학과 공학 수학 정도의 수학적 지식을 갖고 있지만 물리학을 전공하지 않는 이공계대학 학생들이 비교적 어렵지 않게 따라갈 수 있도록 소개한 점이다. 이어 독자들이 양자역학에 익수해질 수 있도록 제2장에서는 디랙(Dirac)의 연산자(operator) 방법을 이용하여 쉬뢰딩거 방정식을 유도해 놓았으며, 제3장에서는 파인만(Feynman)의 경로적분(path integral)을 사용하여 쉬뢰딩거 방정식을 다시 한 번 유도하였다.

머리말

양자역학을 처음 접하게 되면 전자기학과 같은 고전 물리학 분야와는 달리 넘어가야 할 정신적인 장벽이 있다. 그것은 대부분의 교과서나 강의가 양자역학의 기본 방정식인 쉬뢰딩거 방정식을 도입하지만 왜 미시세계의 입자는 쉬뢰딩거 방정식을 만족시켜야 하는지에 대한 납득할만한 설명없이 시작하기 때문인 것 같다.
필자 역시 지금부터 35년 전인 1980년 당시 전자공학과 2학년 학생으로 처음 양자역학을 접한 이후, 쉬뢰딩거 방정식이 왜 양자역학의 기본 방정식이어야 하는지에 대해서 충분히 납득하지 못한 채 거의 30여 년 동안 양자역학을 기본 도구로 반도체 이론, 광전자 공학과 양자정보통신 분야의 연구를 수행해 왔다. 불과 얼마 전에야 쉬뢰딩거 교수가 1926년에 쓴 논문을 다시 상세하게 공부하는 과정에서 쉬뢰딩거 방정식이 입자와 파동의 이중성에 대한 실험결과와 볼츠만의 흑체 복사를 설명할 수 있는 유일한 결과이고 최소작용의 원리라는 고전역학의 기본 원리에 입자가 파동의 특성을 갖을 조건과 파동이 입자적 특성을 갖게 될 조건을 부여하면 자연스럽게 유도된다는 사실을 뒤늦게 깨닫을 수 있었다.

이 책이 지금까지 나온 다른 양자역학 교과서들과 차별화 될 수 있는 점을 들자면 첫 장에 쉬뢰딩거의 초기 논문 결과를 미적분학과 공학 수학 정도의 수학적 지식을 갖고 있지만 물리학을 전공하지 않는 이공계대학 학생들이 비교적 어렵지 않게 따라갈 수 있도록 소개한 점이다. 이어 독자들이 양자역학에 익수해질 수 있도록 제2장에서는 디랙(Dirac)의 연산자(operator) 방법을 이용하여 쉬뢰딩거 방정식을 유도해 놓았으며, 제3장에서는 파인만(Feynman)의 경로적분(path integral)을 사용하여 쉬뢰딩거 방정식을 다시 한 번 유도하였다.

이 책의 처음 세 장은 독자들로 하여금 왜 쉬뢰딩거 방정식이 양자역학의 기본 방정식이어야 하는지에 대한 의문을 해결하는데 초점을 맞추고 있어 양자역학을 처음 접하는 독자들도 큰 어려움을 겪지 않고 쉬뢰딩거 방정식을 자연스럽게 납득할 수 있을 것으로 기대한다.

또한 최근 부각되고 있는 양자정보통신 분야의 기초적인 내용들을 포함하고 있으며 후반부에서는 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론이 양자상태에 미치는 영향을 분석할 수 있는 내용, 양자화학이나 고체물리학에 필요한 대칭 이론, 비평형 통계역학을 다루는 데 편리한 수학적 기법 그리고 구부러진 시공간(curved space-time)에서의 양자역학을 포함하고 있다.

지금까지 나온 양자역학 교재에서 구부러진 시공간의 양자역학에 대한 내용이 거의 없기 때문에 필자 역시 이 분야의 연구를 하면서 상당한 고생을 한 경험이 있어 후학을 위해 이에 대한 내용을 본서에 추가하였다. 필자가 이 책을 쓰면서 세운 목표는 본 책의 내용을 숙지한 독자들로 하여금 Physical Review, Journal of Applied Physics 혹은 IEEE Journal of Quantum Electronics 등의 전문 학술지에 실려 있는 광전자 공학, 고체물리, 또는 양자정보통신 분야의 이론 논문을 이해하면서 읽을 수 있을 정도의 지식을 제공하는 것이다.

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목차
머리말 = 5
CHAPTER 1 양자역학의 탄생과 쉬뢰딩거 방정식 = 13
 1. 고전물리학 복습 = 19
 2. 쉬뢰딩거의 파동역학 = 25
CHAPTER 2 연산자를 이용한 양자역학의 구성 = 31
 1. 미시세계와 확률 = 31
 2. 디랙(Dirac)에 의한 계통적 서술 = 33
 3. 고전물리학 좀 더 알아보기 = 39
 4. 연산자를 이용한 양자역학의 구성 = 46
 5. 불확정성 원리(Uncertainty principle) = 58
CHAPTER 3 경로적분(Path Integral)에 의한 양자역학 = 61
 1. 자유 운동을 하는 입자 = 72
 2. Simple harmonic oscillator(단진자 혹은 조화 진동자) = 77
 3. Forced Harmonic Oscillator(강제 조화 진동자) = 92
CHAPTER 4 조화진동자(Harmonic oscillator) 문제 = 104
CHAPTER 5 각운동량의 고유벡터(Angular momentum eigenstates) = 113
CHAPTER 6 섭동이론(Perturbation theory) = 121
CHAPTER 7 전자기장의 양자화(Quantization of Electromagnetic fields) = 126
CHAPTER 8 제2양자화(Second quantization) = 131
CHAPTER 9 텐서곱셈(Tensor product)과 양자얽힘(Qautum entanglement) = 136
 1. 텐서 곱셈(Tensor product) = 137
 2. 양자 얽힘(Quantum entanglement) = 139
CHAPTER 10 밀도 연산자(Density operators) = 140
CHAPTER 11 결맞음 상태(Coherent state) = 147
CHAPTER 12 압착 상태(Squeezed state) = 153
CHAPTER 13 원자와 복사장 간의 결맞은 상호작용(coherent interactions between atoms and fields) = 162
CHAPTER 14 양자컴퓨팅(quantum computing)과 양자 전송(quantum teleportation) = 168
CHAPTER 15 양자암호(Quantum Cryptography) = 176
CHAPTER 16 정보의 계량화(measure of information) = 182
CHAPTER 17 양자 상태 벡터의 시간전개(evolution of quantum state)와 양자 정보처리 = 185
CHAPTER 18 양자상태의 신뢰도(Fidelity for quantum state) = 191
CHAPTER 19 시간의존적인 섭동이론 = 199
CHAPTER 20 회전(Rotation)과 텐서 연산자(Tensor operator) = 206
CHAPTER 21 상대성 이론과 양자상태 벡터의 변환 = 220
 1. 대칭변환의 군 표현(Group representation) = 220
 2. 로렌츠 변환(Lorentz transformation)과 위그너 회전(Wigner rotation) = 224
 3. 구부러진 시공간(Curved spacetime)에서의 위그너 회전 = 235
CHAPTER 22 대칭 이론(Theory of symmetry)과 점군(Point group) = 244
 1. 대칭변환 = 244
 2. 대칭변환 군(Symmetry transformation group) = 248
 3. 군의 표현(representation) = 251
 4. 결정의 전자 상태에 대한 군이론의 응용 = 258
CHAPTER 23 비평형 상태와 그린함수(Green's function)방법 = 263
CHAPTER 24 축약 밀도연산자 이론(Reduced density operator theory) = 278
CHAPTER 25 구부러진 시공간(Curved spacetime)에서의 디랙(Dirac) 방정식 = 293
참고문헌 = 311
찾아보기 = 320