목차
第1篇 基礎過程
第1章 槪念定立
1.1 制約條件과 目的函數 = 3
1.2 實際世界와 모델世界 = 5
1.3 線型數理模型 = 7
1.4 最適槪念 = 9
1.5 一般解法과 線型模型 = 10
第2章 線型計劃法 模型
2.1 模型의 構造 = 13
2.2 線型計劃法의 圖解的 解法 = 27
2.3 線型計劃模型의 一般形態 = 30
연습문제 = 33
第3章 심플렉스解法
3.1 代數的 심플렉스解法 = 40
3.2 基本用語의 定義 = 44
3.3 表를 이용한 심플렉스解法 = 48
3.3.1 심플렉스解法의 數學的 基礎 = 48
3.3.2 심플렉스解法의 基本原理 = 51
3.3.3 阿斯達企業問題의 解決 = 52
3.3.4 阿斯達企業問題의 擴張 = 60
3.4 最小化 問題 = 62
3.5 最初의 實行可能基底解를 구할 수 없는 경우 = 67
1. Big M 技法 = 67
2. 2段階接近法 = 68
3.6 심플렉스解法 - 適用過程의 補完 = 72
3.6.1 變數에 非陰制約이 없는 경우 = 73
3.6.2 進入基底變數 決定時의 同率 = 73
3.6.3 脫落基底變數 決定時의 同率 - 退化現像 = 74
3.6.4 複數最適解 = 76
3.6.5 目的函數값이 非有界인 경우 = 78
3.7 最適解의 事後分析과 그림자 原價 = 80
3.7.1 最適解의 事後分析 = 80
3.7.2 右邊常數의 感度分析 = 81
3.7.3 非基底變數의 感度分析 = 85
3.6.4 基底變數의 感度分析 = 88
3.8 심플렉스解法과 컴퓨터프로그래밍 = 89
연습문제 = 96
第4章 雙對理論
4.1 심플렉스解法의 數學的 考察 = 99
4.2 原本問題와 雙對問題 = 103
4.3 雙對問題의 經濟的 解釋 = 108
4.4 原本問題 - 雙對問題 關係 = 112
4.5 雙對심플렉스解法 = 115
4.6 雙對理論을 이용한 最適解의 事後分析 = 120
4.6.1 可用資源의 變化 = 122
4.6.2 非基底變數의 係數變數 = 123
4.6.3 基底變數의 係數變化 = 126
4.6.4 새로운 制約條件의 導入 = 128
4.6.5 雙對理論과 感度分析 = 129
연습문제 = 131
사례 1 : 線型計劃法을 韓國의 某精油工場의 製品配合에 適用한 事例硏究 = 135
第5章 輸送問題
5.1 序 = 157
5.2 輸送問題의 槪念 = 157
5.3 輸送問題의 解法 = 162
5.3.1 最初實行可能基底解를 구하는 段階 = 163
1. 北西코너法 = 163
2. Houthakker法 = 165
3. Vogel法 = 166
4. Russell法 = 169
5.3.2 最適解를 發見하는 段階 = 173
1. 디딤돌法 = 173
2. MODI法 = 179
5.4 輸送問題의 感度分析 = 184
5.4.1 機會費用 = 185
5.4.2 MODI法의 理論的 根據 = 187
5.4.3 輸送問題의 感度分析 = 190
1. 費用係數의 變化 = 190
2. 供給量의 變化 = 193
3. 需要量의 變化 = 196
4. 供給量 및 需要量의 同時變化 = 197
연습문제 = 198
第6章 輸送問題의 補完과 應用
6.1 $\sum D_{j}≠\sum S_{i}$의 경우 = 199
6.1.1 $\sum S_{i} ＞ \sum D_{j}$의 경우 = 200
6.1.2 $\sum S_{i} ＜ \sum D_{j}$의 경우 = 201
6.2 Degeneracy가 있는 경우 = 203
6.2.1 最初實行可能基底解가 Degeneracy인 경우 = 203
6.2.2 實行可能基底解가 Degeneracy인 경우 = 206
6.3 輸送路가 遮斷되어 있는 경우 = 211
6.4 輸送問題의 應用 = 212
6.4.1 製品生産計劃에의 應用 = 213
6.4.2 總括生産計劃에의 應用 = 215
연습문제 = 219
事例 2 : 輸送模型을 利用한 生産日程計劃의 事例硏究 = 222
第7章 割當問題와 휴리스틱接近法
7.1 割當問題의 性格 = 241
7.2 휴리스틱接近法 = 242
7.2.1 휴리스틱接近法의 意義와 性格 = 242
7.2.2 휴리스틱接近法의 方法論 = 244
7.3 割當問題의 解法 = 246
7.3.1 分段探索割當法 = 246
1. 分段探索法의 基本節次 = 246
2. 네트워크를 이용한 分段探索割當法 = 249
7.3.2 헝가리法 = 255
7.4 割當問題解法의 適用과 補完 = 260
7.4.1 最大化問題 = 260
7.4.2 기타 例外的인 경우 = 262
연습문제 = 263
第8章 네트워크 模型
8.1 네트워크 模型의 基礎槪念 = 265
8.1.1 네트워크 模型의 意義 = 265
8.1.2 네트워크 模型의 構成要素 = 266
1. 네트워크 = 266
2. 經路 = 266
3. 나무 = 267
4. 흐름容量 = 267
8.2 네트워크 分析 = 268
8.2.1 네트워크 分析의 性格 = 268
8.2.2 네트워크 分析의 種類 = 269
8.3 네트워크 分析의 適用例 = 269
8.3.1 最短經路問題 = 270
8.3.2 最小걸침나무問題 = 274
8.3.3 最大흐름問題 = 277
8.4 네트워크 分析의 L.P. 定式化 = 280
8.4.1 L.P. 定式化의 一般論 = 280
1. 네트워크 模型과 L.P. 定式化 = 280
2. 不變方程式 = 281
8.4.2 最短經路問題의 L.P. 定式化 = 282
8.4.3 最大흐름問題의 L.P. 定式化 = 284
연습문제 = 285
第9章 PERT／CPM
9.1 PERT／CPM의 背景 = 287
9.1.1 歷史的 背景 = 287
9.1.2 目的과 長點 = 289
9.2 PERT／TIME = 291
9.2.1 네크워크의 要素와 模型構成 = 291
9.2.2 活動時間의 推定과 期待値의 計算 = 296
9.2.3 TE와 TL의 計算 = 299
9.2.4 餘裕時間의 計算과 主工程路의 發見 = 301
9.2.5 經路管理와 感度分析 = 303
9.2.6 프로젝트의 完成確率計算 = 305
9.3 PERT／COST = 308
9.3.1 時間費用의 補償關係 = 308
9.3.2 最小費用에 의한 프로젝트 完成時間 短縮 = 310
9.3.3 間接費用을 고려한 最適費用計算 = 315
9.4 資源에 대한 日程計劃과 統制 = 316
9.5 PERT／CPM의 L.P. 模型 定式化 = 318
9.6 PERT／CPM의 限界와 展望 = 323
연습문제 = 324
第10章 段階的 意思決定의 一般論
10.1 意思決定의 基本槪念 = 327
10.1.1 意思決定理論의 背景 = 327
10.1.2 意思決定나무 = 329
10.1.3 意思決定狀況의 分類 = 335
1. 確實性下의 意思決定 = 335
2. 危險下의 意思決定 = 336
3. 不確實性下의 意思決定 = 338
10.1.4 意思決定의 價値尺度 = 338
10.2 危險下의 意思決定 = 340
10.2.1 實驗있는 意思決定 - 베이즈節次 = 343
10.2.2 完全情報와 機會損失, 標本情報의 期待價値 = 349
10.3 不確實性下의 意思決定 = 353
10.3.1 Laplace基準 = 355
10.3.2 Maximin基準 = 356
10.3.3 最小最大後悔基準 = 356
10.3.4 Hurwicz基準 = 357
연습문제 = 358
第2編 高級過程
第11章 分解의 原理
11.1 序 = 363
11.2 分解原理를 위한 準備 = 364
11.3 分解問題의 構造的 特性 = 368
11.4 最適解의 檢證 = 373
11.5 例題의 풀이 = 374
연습문제 = 378
第12章 Karmarkar의 새로운 試圖
12.1 序 = 379
12.2 投射變換 = 381
12.3 主알고리즘 = 382
12.3.1 問題의 定義 = 382
12.3.2 假定 = 383
12.3.3 알고리즘의 槪要 = 384
12.3.4 最初의 實行可能解 = 385
12.4 알고리즘에 관한 考察과 證明 = 386
12.4.1 전반적인 수준 = 386
12.4.2 基本段階 = 387
12.4.3 投射變換 $T(a, a_{0})$ = 387
12.4.4 구체상에서의 最適化 = 388
12.4.5 定理의 證明 = 389
第13章 目標計劃法
13.1 序 = 405
13.2 目標計劃法의 槪念 = 405
13.3 目標計劃法의 模型構成 = 406
13.4 수정된 Simplex解法 = 412
13.4.1 수정된 Simplex解法의 節次 = 413
1. 최초의 Simplex表의 작성 = 415
2. 1단계 = 416
3. 2단계∼4단계 = 417
13.5 目標計劃法에서 발생하는 복잡한 문제들 = 420
13.6 目標計劃法의 事後分析 = 422
1. 優先順位의 변화 = 423
2. 右邊常數의 변화 = 424
3. 技術係數의 변화 = 427
4. 制約條件의 첨가 = 429
5. 새로운 變數의 첨가 = 430
13.7 目標計劃法의 限界點 = 432
연습문제 = 432
第14章 整數計劃法
14.1 序 = 435
14.2 0-1 變數를 이용한 整數計劃模型 = 436
14.2.1 二分型 = 436
14.2.2 k-代案 = 437
14.2.3 條件附制約 = 437
14.2.4 離散型變數 = 438
14.2.5 非線型函數의 線型近似化 = 438
14.3 整數計劃法의 應用 = 440
14.3.1 資本豫算 = 440
14.3.2 固定費問題 = 440
14.3.3 二次割當問題 = 442
14.3.4 注文生産日程計劃問題 = 443
14.3.5 外販員問題 = 445
14.4 整數計劃問題 解法의 基礎 = 447
14.4.1 列擧法 = 447
1. 列擧手 = 447
2. 分離 = 449
14.4.2 分段探索法 = 450
1. 上限 = 450
2. 下限 = 451
3. 限界에 의한 探索 = 451
4. 일반적인 分段探索法 = 452
14.5 整數計劃法에서의 分段探索法 = 453
14.6 暗默的 列擧法 = 459
14.6.1 分離 = 460
14.6.2 限界化 = 461
14.6.3 探索 = 461
14.6.4 分解變數의 선택과 분기 = 462
14.6.5 초보적인 암묵적 열거 알고리즘 = 464
14.6.6 例題 = 465
14.7 平面切斷法 = 468
14.7.1 槪要 = 468
14.7.2 基本的 切斷 = 470
14.7.3 整數型方法의 절단 = 472
14.7.4 整數型方法에 대한 초보적 알고리즘 = 476
연습문제 = 477
第15章 動的計劃法
15.1 動的計劃法의 基礎槪念 = 481
15.1.1 動的計劃法의 特徵 = 481
15.1.2 最適性의 原理 = 484
15.2 動的計劃法의 構造 = 488
15.2.1 循環關係式 變換函數 = 488
15.2.2 計算節次 = 491
15.3 動的計劃法의 適用 = 493
15.3.1 確定的 D.P. 模型 = 493
15.3.2 確率的 D.P. 模型 = 502
15.3.3 動的計劃法의 限界 = 506
연습문제 = 507
第16章 마르코프 意思決定過程
16.1 序 = 511
16.2 마르코프 過程 = 511
16.2.1 마르코프 過程의 뜻 = 511
16.2.2 채프먼-콜모고로프의 式 = 514
16.2.3 極限確率 = 516
16.3 마르코프意思決定 分析 = 519
16.3.1 마르코프 意思決定過程의 意義 = 519
16.3.2 政策改善알고리즘 = 523
16.3.3 線型計劃法의 利用 = 527
연습문제 = 529
第17章 待期行列模型
17.1 待期行列理論 = 531
17.2 待期行列理論의 基礎 = 531
17.2.1 待期行列模型 = 531
17.2.2 過度狀態와 安定狀態 = 535
17.2.3 用語와 記號 = 536
17.3 포아송分布와 發生·消滅過程 = 540
17.3.1 顧客의 到着에 관한 分布 = 541
17.3.2 顧客의 出發에 관한 分布 = 546
17.3.3 CTMC = 549
17.4 포아송 待期行列模型 = 551
17.4.1 發生·消滅模型 = 552
1. M／M／1 모형 = 552
2. 시스템 내에 수용할 수 있는 고객의 수에 제한이 있는 M／M／1 모형 = 554
3. M／M／∞ 모형 = 556
4. M／M／c 모형 = 557
5. M／M／k loss system = 558
17.4.2 一般的 CTMC模型 = 560
17.5 非포아송 待期行列模型 = 562
17.6 待期行列의 意思決定模型 = 567
17.6.1 最適서어비스率의 決定 = 568
17.6.2 最適模型의 決定 = 570
연습문제 = 572
第18章 시뮬레이션
18.1 序 = 575
18.2 시뮬레이션의 基本槪念과 節次 = 577
18.2.1 시뮬레이션 接近法 = 577
18.2.2 시뮬레이션의 目的 = 578
18.2.3 시뮬레이션의 一般的 節次 = 579
18.3 시뮬레이션의 基本例 = 580
18.3.1 證券市場의 시뮬레이션 = 580
18.3.2 在庫管理模型의 시뮬레이션 = 584
18.3.3 待期行列模型의 시뮬레이션 = 588
1. 初期狀態의 規定 = 592
2. 事件의 發生 = 592
3. 統計量의 계산 = 593
4. 시뮬레이션 결과의 檢討 = 593
18.3.4 電話回線網에 관한 시뮬레이션 = 595
18.4 시뮬레이션模型의 設計 = 599
18.4.1 시뮬레이션模型의 構成 = 599
18.4.2 無作爲現像의 再生 = 601
18.4.3 事件의 觀察方法 = 602
1. 固定時間增加法 - 在庫管理問題 = 603
2. 事件增加法 - 待期行列問題 = 605
18.5 시뮬레이션實驗의 設計 = 608
연습문제 = 611
사례 3 : 待期行列模型의 컴퓨터 시뮬레이션 = 614
第19章 豫測模型
19.1 豫測의 意義 = 625
19.2 豫測技法의 種類 = 626
19.3 時系列 豫測方法 = 628
19.3.1 平滑法 = 630
1. Naive Method = 630
2. 移動平均法 = 630
3. 指數平滑法 = 631
19.3.2 分解法 = 633
19.3.3. 統制法 = 634
19.4 回歸分析 = 635
19.4.1 單純回歸分析 = 635
19.4.2 多重回歸分析 = 637
1. 回歸模型의 正確度와 有意性 = 638
2. 回歸分析을 위한 基本假定 및 多共線性 = 640
3. 回歸分析의 適用節次 = 641
19.5 技法의 特性 및 적합한 技法의 選擇 = 642
19.6 事例硏究 = 644
연습문제 = 649
第20章 게임理論
20.1 게임理論의 基本槪念 = 658
20.2 2人零和게임 = 660
20.2.1 鞍裝點이 있는 게임 = 660
1. 優位戰略 = 660
2. Maximin-minimax 基準 = 662
20.2.2 鞍裝點이 없는 게임 = 664
1. 圖解法 = 664
2. 線型計劃法에 의한 解法 = 669
3. 自然과의 게임 = 673
20.3 2人非零和게임 = 678
20.3.1 1回的 게임 = 679
20.3.2 反復的 게임 = 680
연습문제 = 684
참고문헌 = 687
부록 = 690
찾아보기 = 693
